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白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地(dì)说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

　　关于(yú)拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别(bié)是什么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的(de)区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的一阶导数为零。

驻店和(hé)拐(guǎi)点的区别

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶导数值为(wèi)零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数(shù)白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

拐(guǎi)点的求法

　　可(kě)以(yǐ)按下(xià)列步(bù)骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每(měi)一个(gè)实(shí)根或二阶导数不存(cún)在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么(me)当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

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　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图(tú)像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的(de)是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个(gè)函数的极值(zhí)点（考虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导数符号不(bù)改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一(yī)个函数的极(jí)值点也不一定(dìng)是这个(gè)函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这图(tú)像的驻点(diǎn)都是局部极(jí)大值或局部(bù)极小值