为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正<青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗/h3>　　根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a。

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

乘法负负得正的原因(yīn)

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

为(wèi)什(shén)么负负得正

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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