三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(z现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多hì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt以及(jí)三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质知识(shí)点(diǎn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

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　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数(shù)学必修四(sì)《三角函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我们今天(tiān)要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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