三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　建军是哪一年

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的(de)观点认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的(de)存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。建军是哪一年

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)建军是哪一年中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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