为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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