圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个(gè)平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性p>

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(x无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性iàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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