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　　关(guān)于独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频以(yǐ)及独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系举例，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频讲解，独(dú)立事(shì)件的概率计(jì)算公式等问题，小编将为你整理以下知识：

独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式(shì)触动的意思解释，颇受触动的意思P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时触动的意思解释，颇受触动的意思发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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