关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因是什么(me)，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)乔布斯为什么把苹果给库克天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹乔布斯为什么把苹果给库克（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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