为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么(me)负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数(shù)轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的纪末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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