三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直蜗牛是不是昆虫类(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线(x蜗牛是不是昆虫类iàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(蜗牛是不是昆虫类sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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