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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。<2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号/p>

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该(gāi)区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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