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  三(sān)角函数降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)三角函数常用公式,下面(miàn)总结了初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式,希望能帮助到大家。三角函数(shù)降幂公式(shì)

  三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公(gōng)式,就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式,可以减轻二次方的(de)麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角函数,它适用于二(èr)倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题。

  (2)二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式,尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

  (3)二倍(bèi)角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)中,取两角(jiǎo)相等时推导出(chū),记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

三角函数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

<尿布疹擦红霉素软膏效果好吗,尿布疹红霉素软膏一天涂几次p>  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么?

  下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程,一起(qǐ)看一下具体内容(róng):

  1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式(shì):

  sinα=(1-cos2α)/2尿布疹擦红霉素软膏效果好吗,尿布疹红霉素软膏一天涂几次>

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

  运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

  三角函数起源(yuán)

  公元五世纪到十二世纪,租袭(xí)印度数学(xué)家(jiā)对三角学作(zuò)出了(le)较大(dà)的贡献。

  尽(jǐn)管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品(pǐn),但是(shì)三角学的内容(róng)却(què)由(yóu)于(yú)印度数(shù)学家的努力而(ér)大大的丰富了。

  三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数学家首先(xiān)引进的(de),他(tā)们还(hái)造(zào)出了比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确的正弦(xián)表。

  我们已知道,托(tuō)勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

  印度数学(xué)家(jiā)不同,他(tā)们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对(duì)应,即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng),这样,他们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”,而(ér)是(shì)”正弦表”了。

  印(yìn)度人称连(lián)结弧(AB)的(de)两端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思(sī);称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

  后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”,阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文,这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

  以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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