为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足(zú)等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量(liàng)减等量差(ch把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁à)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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