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三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式矩阵(zhèn),三维向量叉(chā)乘公(gōng)式行列式
三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式:y=kx+b。
通(tōng)常我们(men)说的三(sān)维是指在平(píng)面二维系中又加入了一个方向(xiàng)向量构成(chéng)的(de)空间系(xì)。
三维(wéi)既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左(zuǒ)右空间,y表示前后空间,z表示上下空间(jiān)(不可(kě)用(yòng)平面直(zhí)角坐标(biāo)系去理解空间(jiān)方向)。
在数学中,向量(liàng)(也(yě)称为(wèi)欧几里(lǐ)得向量(liàng)、几何(hé)向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
它可(kě)以形(xíng)象(xiàng)化(huà)地表示(shì)为带箭(jiàn)头的线段。
箭头(tóu)所指:代表向量的(de)方向(xiàng);
线段长度:代表向量的大小。
与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
三维向量叉(chā)乘公式是什么(me)?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向(xiàng)量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手(shǒu)法则(zé)”判断(duàn)(用右手的(de)四指先表示向量(liàng)a的方向(xiàng),然(rán)后(hòu)手指朝(cháo)着手心的(de)方向摆动(dòng)到(dào)向量b的方(fāng)向,大(dà)拇指(zhǐ)所指的方(fāng)向就是向量c的方向(xiàng))。
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因此(cǐ)向量的外积不遵守乘法交换率,因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a
扩展资(zī)料:
向量几何表示
向量可以用(yòng)有向线(xiàn)段来表(biǎo)示。
有向线段的长度(dù)表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。
长度(dù)为(wèi)掘乱0的(de)向量(liàng)叫(jiào)做零向(xiàng)量(liàng),记作(zuò)长度(dù)等(děng)于1个单位(wèi)的向量,叫做单位向(xiàng)量。
箭头所指(zhǐ)的方(fāng)向表示向(xiàng)量(liàng)的方向(xiàng)。
代(dài)数规则
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与(yǔ)标(biāo)量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但(dàn)满足(zú)雅可比恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分(fēn)配律,线性性和雅可比恒等式别表(biǎo)明:具(jù)有向量加法(fǎ)败指和(hé)叉积的(de)R3构成了一个李代数。
6、两(liǎng)个(gè)非(fēi)零察(chá)散配向(xiàng)量a和b平(píng)行,当且仅当a×b=0。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了