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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以(yǐ)根据(jù)正方体的中高和地面(miàn)对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对(duì)角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面(miàn)积相(xn是什么化学元素，n是什么化学元素符号iāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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