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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线(xiàn)的(de)公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三(sān)角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱(léng)长。

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