三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪)一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(bi观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪ān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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