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  三角函数降幂(mì)公式是(shì)三角函数常用公式(shì),下面总结了初中三角函数降幂公(gōng)式,希(xī)望(wàng)能帮助到大(dà)家。三角函数降幂公式

  三角(jiǎo)函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二(èr)倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式,可以减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

  二倍角公(gōng)式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公(gōng)式的(de)作用在于(yú)用(yòng)单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角函数(shù),它适(shì)用(yòng)于(yú)二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之间的互(hù)化问题。

  (2)二倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二(èr)倍的形式(shì),尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相(xiāng)对的。

  (3)二倍角公式是(shì)从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数(shù)公式中(zhōng),取两角相等时推导出,记忆时可(kě)联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

三角(jiǎo)函(hán)数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式是什么?

  下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过程,一起看一下具(jù)体内容:

  1、三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三(sān)角岁(suì)颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

  运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂,将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì):

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公(gōng)式,就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式,可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

  三角函数起源(yuán)

  公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪,租袭印度(dù)数学(xué)家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献。

  尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算(suàn)工具,是一个附属品,但(dàn)是三(sān)角学的内(nèi)容(róng)却由(yóu)于印度(dù)数学家的努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

  三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的,他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

  我们已教师一年的工作日有多少天,一年有多少周知(zhī)道(dào),托勒密(mì)和(hé)希帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦表,它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

  印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所(suǒ)对弧的一半(AD)相(xiāng)对应,即将AC与∠教师一年的工作日有多少天,一年有多少周AOC对(duì)应,这(zhè)样,他们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”,而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

  印度(dù)人(rén)称连结弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为(wèi)”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的意(yì)思(sī);称AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

  后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二(èr)世纪(jì),阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文,这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

  以上(shàng)内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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