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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不75寸电视长宽是多少会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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