为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(t吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗ā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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