反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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