圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(gōng)式女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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