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  拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的一个(gè)重要(yào)内容(róng),是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技巧,也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

  对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运算,同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清(qīng)晰,从而能够大大简化运算步骤(zhòu),或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

  初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一(yī)次方程开始,初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组,另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为二四字拟声词有哪些ABAB式,abcd四字拟声词有哪些次的(de)方程组。

  沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发(fā)展,代数(shù)在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的(de)一(yī)次(cì)方(fāng)程组,也叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

  发(fā)展(zhǎn)到这个(gè)阶段,就叫做高等(děng)代数。

  高(gāo)等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的(de)总称,它包括许多(duō)分支。

  现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数,一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分:线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上(shàng),通过矩阵(zhèn)的列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉(lā)普拉斯展开。

  A的第(dì)一列列变(biàn)换m次,A的第二列(liè)列变换也是m次,依此做让类推,A的第n列的列(liè)变换也是m次,可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì),列变换完成(chéng)后,B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上,通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A,B移(yí)到主对角线(xiàn)上,然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

  A的第一列(liè)列变换m次,A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次,依此(cǐ)类(lèi)推,A的(de)第(dì)n列的列(liè)变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次,可(kě)以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次,列变换完(wán)成后,B已(yǐ)经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块(kuài),可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算,同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰,从而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤,或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

  初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单四字拟声词有哪些ABAB式,abcd四字拟声词有哪些的一元一次方程开始,初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程组,另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

  沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发(fā)展,代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组,也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

  发展(zhǎn)到这个阶段,就叫做高(gāo)等代数。

  高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称,它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

  现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐好,一般(bān)包括两部分:线性代数、多项式代数(shù)。

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