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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内(nèi)容(róng)，是处理阶(jiē)数较(jiào)高(gāo)的(de)矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一(yī)元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究(jiū)二次泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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