圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的(de)方程形式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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