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独立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事(s小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思hì)件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定会对立(lì)。

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