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反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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