反函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好diào)性一致(zhì)等(děng)的。

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反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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