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　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

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　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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