反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lìmine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语)如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的(demine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语)。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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