反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)的。

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反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不or: #ff0000; line-height: 24px;'>一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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