圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎ功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思i)用不同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而(ér)不(bù)求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思、如果机翼(yì)平(píng)面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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