反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一(yī)15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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