反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互(年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停hù)为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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