圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xi天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物à)的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就(jiù)等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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