反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在反(fǎn什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间)函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存(什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间cún)在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导(dǎo)公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(a什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间rctany)=1/(1+x^2))

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