反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；<函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀/p>

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀24px;'>函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀p>

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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