三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(ti软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了áo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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