圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。<虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么/p>

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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