三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂(ch湖南电大几本，湖南长沙电大是几本uí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等(děng)湖南电大几本，湖南长沙电大是几本于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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