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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的(de)一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数(shù)学在(zài)多领(lǐng)域(yù)的研(yán)究工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数(shù)学发展(zhǎn诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别)到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及三元的(de)`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

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