三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(q天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓í)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓从(cóng)一点向三(sān)角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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