等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于(yú)等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及(jí)等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和性质公式总结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)是什(shén)么(me)意思，等(děng)差数列前(qián)n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常(cháng)识：

等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等(děng)差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的(de)项，构成一个新数(shù)列，此(cǐ)数列成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数(shù)。

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差(chà)数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的(de)等宴(yàn)陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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