可以按(àn)下列步骤来判(pàn)断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间(jiān)I内(nèi)的实(shí)根(gēn)，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么(me)当(dāng)两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的(de)切线平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的(de)切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函(hán)数的驻点不一(yī)定是(shì)这个(gè)函数(shù)的(de)极值点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符(fú)号不(bù)改变的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数(shù)的极值(zhí)点也不一(yī)定是这个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在(zài)某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能(菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗néng)改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗