为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量(liàng)七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；