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七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米 为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  为什么负负得正怎么推理,乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义,如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0,那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù),记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理,乘法(fǎ)为什么负负得正

  根(gēn)据相反(fǎn)数的定义,如果一个(gè)数与a的(de)和(hé)为0,那么(me)这个(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的相反数(shù),记作-a。

  即-a+a=0。

  对任何实数a,定义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。

  实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律(lǜ),等(děng)式(shì)还满足等(děng)量加等量和相等,等量减等量(liàng)七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米差相等的规律。

  两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

乘法(fǎ)负负得正的原因(yīn)

  1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题:

  一人每天欠(qiàn)债5元,给定日(rì)期(0元(yuán))3天(tiān)后欠债15元。

  如果将5元的宅记(jì)作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达:3×(-5)=-15。

  同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元,那么(me)给(gěi)定日期(qī)(0元(yuán))3天前,他(tā)的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

  如果我们用-3表(biǎo)示3天前,用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài),那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

  所以,把一个因数换成他的相反数,所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:

  3×5=15:得(dé)到(dào)5美元3次,即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

  3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次,即(jí)付罚金15美元。

  (-3)×5=-15:没(méi)有得到5美元3次(cì),即没有得到15美元。

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次,即得(dé)到15美元。

为什么负负得正

  13世(shì)纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出,在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

  在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有:

  1、美国数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题:

  一人(rén)每天欠(qiàn)债5元,给定日(rì)期(0元)3天后欠债15元。

  如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5,那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。

  同样一人每天欠债5元,那么给定(dìng)日期(0元(yuán))3天前,他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

  如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián),用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债,那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济(jì)情况课表示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数(shù)模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所以,把一个因数(shù)换成他的(de)相反数,所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数,故(gù)(-5)×(-3)=15。

  3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释:

  3×5=15:得(dé)到5美元(yuán)3次,即得到15美(měi)元;

七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米>  3×(-5)=-15:付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次,即付罚金15美(měi)元;

  (-3)×5=-15:没有得到5美元3次(cì),即没有得到15美元;

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金3次,即得到15美元。

  上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹(第一册(cè))》,江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出(chū)版,2016年6月。

  原(yuán)载于(yú)《数学文化透(tòu)视(shì)》,上海科学技术出版社出版。

  扩展资料:

  负数概(gài)念最早出(chū)现在中国,在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章(zhāng)给出(chū)正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则,而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

  在(zài)《算学启蒙》(1299)中,朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出:“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

  公元(yuán)7世纪,印度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念,及其四(sì)则运算法则:“正负(fù)相乘得负,两负数相乘(chéng)得正(zhèng),两正数得正。

  ”

  参考资料(liào)来源:百度(dù)百科(kē)-负数

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