独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系的。

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独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同(tóng)

　有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事件必有一(yī)个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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