三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数(shù)之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在(zài)实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数(shù)定(dìng)义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量p>

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论(lùn)一个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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