三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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