为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处)作-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分(fēn)配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参(cān)考《没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数(shù)

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