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  关(guān)于secx的不定积分推导过程,secx的不定积分推导过(guò)程图片(piàn)以及secx的不定积分推导(dǎo)过程,secx的(de)不定积分等(děng)于多少,secx的(de)不定积分(fēn)推导过初中女生800米成绩对照表,中考女子800米标准时间r: #ff0000; line-height: 24px;'>初中女生800米成绩对照表,中考女子800米标准时间程图片,secx的不定积分的(de)3种求法,cscx的不定积(jī)分等(děng)问题(tí),小编将为你整理以下知识(shí):

secx的不(bù)定积分(fēn)推(tuī)导过程,secx的不(bù)定积分推导过程图片

  最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

  推(tuī)导过程secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

  最常用(yòng)的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

推导过程

  secx的(de)不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

  secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平(píng)方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方(fāng))dsinx

  令sinx=t,代入(rù)可得

  原(yuán)式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

  将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不定(dìng)积(jī)分推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是(shì)什么?

  secx的不(bù)定(dìng)积(jī)分推(tuī)导咐败毕(bì)过程为(wèi):

  ∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx

  =∫1/(1-sinx^2)dsinx

  =∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

  =(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

  =ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

  性质:

  y=secx的性(xìng)质:

  (1)定义域,{x|x≠枯拍kπ+π/2,k∈Z}。

  (2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。

  (3)y=secx是偶(ǒu)函数(shù),即sec(-x)=secx.图像对称于y轴。

  (4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,衡芹且k≠0),最小正周期T=2π。

  正割(gē)与余弦互为倒数,余(yú)割(gē)与正弦(xián)互为倒数。

  (5)secθ=1/cosθ。

  (6)secθ=1+tanθ。

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